CUADRADOS EN UN TABLERO DE AJEDREZ

CUADRADOS EN UN TABLERO DE AJEDREZ

Alguien me dijo una vez que hay 204 cuadrados en un tablero de ajedrez. 

¿Tenía razón?

¿Tiene razón?

¿Tendrá razón?

 Tamaño del cuadro

1x1- 2x2- 3x3- 4x4- 5x5- 6x6- 7x7- 8x8

Nº de cuadrados

 64    49    36    25    16     9     4       1 

Si sumamos 64+49+36+25+16+9+4+1=204

OBSERVAMOS QUE:

• El número de cuadrados de cada tamaño es un NÚMERO CUADRADO (Un nº multiplicado por sí mismo).
• El tamaño del cuadrado y el número de ellos en cada fila SIEMPRE SUMAN 9.

Tamaño del cuadrado

1por1-2por2-3por3-4por4-5por5-6por6-7por7- 8por8.

Número de cuadrados

8x8-7x7-6x6-5x5-4x4-3x3-2x2-1x1

• Se puede usar ese modelo para saber el número de cuadrados de un tablero de cualquier tamaño.

Tablero de 10 x 10:

En una fila hay 10 cuadrados de tamaño 1x1.

Como 10+1=11 se puede predecir que el tamaño de un cuadrado más el número de ellos en una fila será 11.

10x10-9x9-8x8-7x7-6x6-5x5-4x4-3x3-2x2-1x1

100+81+64+49+36+25+16+9+4+1= 385

Ahora utiliza lo que has aprendido para encontrar el número de cuadrados en un "tablero de ajedrez" de 6x6.