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ALUMNADO DE 4º Y 5º,  DEL CEIP SAN JOSÉ ARTESANO, EN MOYA

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MATEMÁTICAS CON GRÝLA

Las Matemáticas de Gryla from Cecilia Cantizano

Con nuestras familias from Cecilia Cantizano

TE PRESENTO A PITÁGORAS

Pitágoras




Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Sus enseñanzas incluía la aritmética y la música en forma conjunta. Las matemáticas la dividido en cuatro ramas: aritmética, geometría, música y astrología, constituyendo el Llamado Quadrivium.


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Pitagoras y su aporte al Conocimiento Científico
 Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la trasmigración del alma.
 Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de vida basado en la creencia de 
que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una 
forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado 
durante su vida material.Cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. 
Se llamaban a sí mismos matematikoi. 
Formaron una sociedad secreta de carácter permanente, para el estudio de las 
artes y las ciencias:

•  No tenía posesiones personales.
•  Eran vegetarianos y vivan en comunidades de 300-400 personas. 
• Practicaban la caridad hacia los seres vivos, y un profundo respeto hacia la naturaleza.
•  Los principios fundamentales que  identificaban a sus miembros públicamente son: La moderación,  la  amabilidad, el amor a la armonía universal, el culto a la amistad, el respeto a la ley, el rechazo a la ilegalidad. 

Música: a Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de las leyes de
 la armonía y de las relaciones aritméticas de la escala musical . 
Los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados 
unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, dedujeron que el movimiento planetario produce una ‘música 
de las esferas’ (es el silencio)y desarrollaron una terapia a través de
 la música, para lograr que la humanidad encontrara armonía con las 
esferas celestes. Los pitagóricos afirman que la música es una
 combinación armoniosa de ‘contrarios, una unificación de múltiples 
y un acuerdo de opuestos’ .



                                 *     1
                      *                   *    2
             *                  *                  *    3
 *                  *                   *                  *   4                      





Astronomía: 
Pitágoras aplicó la palabra cosmos, para referirse al universo, al cual consideraba
como un todo ordenado y armoniosamente conjuntado.  Pitágoras desarrolló la
teoría de ‘la música de las esferas’ , que relaciona los cuerpos celestes y la 
 vibración que producen sus órbitas como parte de la armonía del Universo, unida

 además a la llamada teoría de la ‘vibración numérica’.
Los pitagóricos marcaron un importante avance en el
 pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la
 tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. 
Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose
 de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva.
Aritmética:  Pitágoras afirmaba que los números eran el principio (arjé) de 
todas las cosas.TODO EMPIEZA CON EL NÚMERO.Ellos veían
 en los números símbolos y significados diferentes a los que hoy nos enseñan en las 
Escuelas:
Uno : generador de todos los números. Esta asunción les permitió que pudieran comprender la idea del infinito, ya que dado un número cualquiera, ellos podían generar otro mayor simplemente sumándole el número 1.
Dos : primer número par, su significado era el de la opinión. Ellos dividieron a los números por el sexo. Los pares eran hembras, mientras que los impares eran machos.
Tres : primer impar, le pusieron el significado de la armonía.
Cuatro : primer número cuadrado, representaba la justicia y la exactitud en los cálculos. La unión de los opuestos: arriba-abajo,dcha.-izquierda.
Cinco : representaba el matrimonio. La explicación de este significado reside en el hecho de que los pitagóricos pusieron sexo a los números. Los pares eran hembras, mientras que los impares eran machos.
Seis : Simbolizaba la creación.
Siete : tenía un especial respeto para los pitagóricos ya que ese era el número de planetas o estrellas errantes.
Ocho , o doble cuadrado, símbolo de la pureza, de la igualdad entre los hombres y del amor (3+5).
Nueve Es la triple trinidad, símbolo de la justicia.
Diez o tetractys : era el número más sagrado. Representaba al universo y la suma de todos los generadores de las dimensiones geométricas. 10= 1+2+3+4. La geometría así se convertía en física. Sin embargo, el razonamiento pitagórico llegó a la misma solución partiendo de las deducciones matemáticas. El 10 era el número del poder ilimitado, del origen de todo y el número guía de la vida terrenal y divina.
  
                             
Tabla pitagórica para multiplicar.







TABLAS DEL 6-7-8-9




      APRENDER LAS TABLAS SIN MEMORIZAR


                      TABLA DEL 9





 

Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos: Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)... ... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces... ... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)











 
Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

Veamos si las áreas son la misma: 32 + 42 = 52 Calculando obtenemos: 9 + 16 = 25 ¡sí, funciona!






a² + b² = c²













DONAL EN EL PAÍ DE LAS MATEMÁGICAS














VEO 


PIENSO 










Y ME PREGUNTO: 




CUESTIONES SOBRE PITÁGORAS
Elaboradas por el grupo de 5º/6º B                  


1.                          ¿Quién es Pitágoras?
2.                          ¿En qué año nació?
3.                           ¿En qué año murió?
4.                           ¿En qué siglo vivió?
5.                           ¿Cuántos años vivió?
6.                           ¿De dónde apareció?
7.                           ¿A qué se dedicaba?
8.                           ¿Cómo se llamaban los discípulos de Pitágoras?
9.                           ¿Qué lema tenían?
10.                       ¿Qué cosas descubrió?
11.                       ¿En cuántas partes dividió a las matemáticas?
12.                       ¿Qué es la Aritmética?
13.                       ¿Qué es la Geometría?
14.                       ¿Qué es la Astronomía?
15.                       ¿Qué palabra utilizaba para referirse al Universo?
16.                       ¿Qué significa Cosmos?
17.                       ¿Qué era la música de las esferas?
18.                       ¿Qué palabra decía Pitágoras?
19.                       ¿Por qué relacionaba la música con las matemáticas?
20.                       ¿Para qué sirve la tabla pitagórica?