TE PRESENTO A ERATÓSTENES

• Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. 
• Era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y también gran amigo de Arquímedes. 
• Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático.
• Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos.
• Para hallar los números primos inventó una criba que consiste en tomar una lista de los números naturales e ir tachando sucesivamente los múltiplos de cada número natural.

Eratóstenes inventó el  Skaphe, el primer reloj solar moderno.Un instrumento griego que permite saber la hora solar y algunas cosas más, por ejemplo, cuándo es el solsticio de verano o el de invierno. Eratóstenes lo empleó para medir el perímetro y el radio de la Tierra.

Un cráter de la Luna y un monte submarino del Mediterráneo llevan su nombre.

El cráter Eratóstenes.

Ptolomeo III le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días. Se afirma que tras perder la vista, se dejó morir de hambre a la edad de 80 años, en 194 a. C. en Alejandría.

La esfera armilar

A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. 

Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la Biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. 

Medición de la circunferencia terrestre.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran.

• Con el policarbonato horizontal los obeliscos muestran la misma sombra.

 Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (la sombra dejada por la torre de Siena formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250 estadios (40. 000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

• Con el policarbonato curvado las sombras de los obeliscos son distintas.

Observa el gráfico de la izquierda donde se muestra el razonamiento al que llegó Eratóstenes.

• Al ser curva la superficie terrestre, en Siena el obelisco no produce sombra alguna, mientras que en Alejandría sí.
• Comprueba que los dos ángulos que se representan son idénticos (una línea recta corta dos rectas paralelas).

Eratóstenes pensó que midiendo la sombra de un obelisco en Alejandría, el mismo día y a la misma hora en que en Siena no proyectaba ninguna sombra, y sabiendo la distancia entre Alejandría y Siena, podría calcularse la circunferencia terrestre, pues da la casualidad de que Siena está al Sur de Alejandría (prácticamente en el mismo meridiano).

Pero se enfrentaba a dos problemas:

1.- ¿Cómo iba a averiguar la distancia exacta entre Siena y Alejandría?

2.- ¿Cuándo medir la sombra en Alejandría? Si en esa época no había relojes ni teléfono,pues ha de ser en el preciso momento en que, en Siena, los obeliscos no producen sombra.

¿Se te ocurre alguna idea para ayudar a nuestro pobre Eratóstenes?

Paso 1: Distancia entre Siena y Alejandría

Eratóstenes ordenó (y pagó de su propio bolsillo) a los jefes de caravanas que midieran la distancia entre las dos ciudades. Para ello debían poner esclavos a contar las vueltas de rueda que daban los carros, a extender largas cuerdas a lo largo del camino, a contar pasos, etc. La dificultad radica en que estamos hablando de dos localidades separadas por más de 700 km.
Le salió una media de 5.000 estadios. Cada estadio equivalía a 157’5 metros, por lo que la distancia entre las ciudades la estimó en 787’5 km.

Paso 2: Medición de la sombra.

Llegado el día, midió la sombra de un palo que de forma perfectamente vertical había colocado en los jardines de la biblioteca. ¿Cómo saber en qué momento medir la sombra? La respuesta es fácil, sobre el mediodía (cuando el sol está en su punto más alto) se mide la sombra varias veces. La menor sombra corresponderá al momento en que el Sol está en el cénit.

Cálculo de la distancia al Sol.

También calculó la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas.

Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia.

TAREA:

CSO: 
Localizar en el mapa Cirene,Libia,Egipto,Alejandría,Siena.
LCL:

-Vocabulario: discípulo, criba, cénit,vara, skaphe, policarbonato, solsticio,astronómica,oblicuidad, eclíptica,

papiro,obelisco.

-Localizar en el texto: sustantivos, adjetivos, verbos y determinantes.
MAT:
-Hallar los números primos menores que 100.
-¿Qué unidad de medida usó Eratóstenes para calcular la distancia entre las dos ciudades?
-Usando la medida del estadio, halla la distancia en km. entre Agüimes y Las Palmas.
-¿A qué se refiere con la medición de la Tierra?
-¿Cómo calculó la distancia entre Alejandría y Siena?
-¿Con qué instrumento midió la sombra?
AA:
-Crea tu mapa mental de Eratóstenes.
EA:
-Dibuja las aportaciones de Eratóstenes en las matemáticas y astronomía.

LA EXPERIENCIA